已知++3≤0,求函数y=的最大值和最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知++3≤0,求函数y=的最大值和最小值.

解：由++3≤0,解得-3≤≤-,即≤log₂x≤3.

又y==(log₂x-1)(-2+log₂x)=(log₂x-)²-,所以当log₂x=,即x=时，y取得最小值;当log₂x=3，即x=8时，y取得最大值2.

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=loga

2m-1-mx

x+1

(a＞0，a≠1)是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于函数f（x）=x-2-lnx，我们知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函数f（x）在区间（3，4）内的零点的近似值，我们先求出函数值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，则接下来我们要求的函数值是f （

3.25

）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=a-

|2x-b|

是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
（3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x-2

ax+1

(a＞1，x∈R，x≠-

)；
（1）试问：该函数的图象上是否存在不同的两点，它们的函数值相同，请说明理由；
（2）若函数F（x）=a^x+f（x），试问：方程F（x）=0有没有负根，请说明理由．
（3）记G（x）=|a^x-b|-b•a^x，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范围．

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科目：高中数学 来源：中学教材全解　高中数学　必修1(人教A版) 人教A版 题型：044

已知函数．