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    设函数f(x)=
    2-x+1   (x≤0)
    x
    1
    2
            (x＞0)
    ，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是
    （-∞，0]∪（1，+∞）
    （-∞，0]∪（1，+∞）
    ．
    分析：对a分a≤0，a＞0两类，代入各段解析式，将f（a）＞1化简，逐段求解，再合并．要注意每段解析式中自变量本身的限制条件．
    解答：解：当x≤0时，由2-x+1＞1得  2-x ＞0，x∈R，∴x≤0；
    当x＞0时，由x
    1
    2
    ＞1，得x＞1，∴x＞1．
    综上所述，实数a的取值范围是（-∞，0]∪（1，+∞）．
    故答案为：（-∞，0]∪（1，+∞）．
    点评：本题考查分段函数值求解，指数、对数函数性质，解不等式．要具有分类讨论的意识、逻辑思维能力．
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    2-xx∈(-∞，1)
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    ．

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    设函数f(x)=2
    		-x2+x+2
    ，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K
    若对于函数f(x)=2
    		-x2+x+2
    定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
    A、K的最大值为2
    		2
    B、K的最小值为2
    		2
    C、K的最大值为1
    D、K的最小值为1

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    （2011•渭南三模）设函数f(x)=
    -2，x＞0
    x2+bx+c，x≤0
    若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2-x，x＜1
    log4x，   x＞1
    ，满足f(x)=
    1
    4
    的x的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：向量
    m
    =(sinx，
    3
    4
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设函数f(x)=2(
    m
    +
    n
    )•
    n

    （1）求f（x）解析式；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=
    		3
    ，b=2，sinB=
    		6
    3
    ，求f(x)+4cos(2A+
    π
    6
    ) (x∈[0，
    π
    2
    ])    的取值范围．

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