练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

      如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a＞b＞c＞0.

    求沿着长方体的表面自A到C1  的最短线路的长.

    最短线路的长为


    解析:

      将长方体相邻两个面展开有下列三种可能，如图所示.

    三个图形甲、乙、丙中AC1的长分别为：

    =，

    =，

    =，

    ∵a＞b＞c＞0,∴ab＞ac＞bc＞0.

    故最短线路的长为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BB1且BC=2AB，E，F分别是BC1，A1D1的中点，则异面直线BE与DF所成的角是
    90°
    90°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，以AB=4cm，BC=3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE=5cm，BF=8cm，CG=12cm时，试回答下列问题：
    （1）求DH的长；
    （2）求这个几何体的体积；
    （3）截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体ABCD-EFGH材料切割成三棱锥H-ACF．

    （Ⅰ）若点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的任意一点，求证：MG∥平面ACF；
    （Ⅱ）已知原长方体材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高．
    （i） 甲工程师先求出AH所在直线与平面ACF所成的角θ，再根据公式h=AH•sinθ求出三棱锥H-ACF的高．请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高．
    （ii）乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的t的值是多少？（请直接写出t的值，不要求写出演算或推证的过程）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段AC上任意一点．
    （1）判断直线B1P与平面A1C1D的位置关系并证明；
    （2）若AB=BC，E是AB中点，二面角A1-DC1-D1的余弦值是
    		10
    5
    ，求直线B1E与平面A1C1D所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学 题型：填空题

    如图所示的长方体中，AB=AD=，=，则二面角的大小为_______;

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案