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设幂函数f(x)的图象经过点数学公式,设0<a<1,则f(a)与f(a-1)的大小关系是


  1. A.
    f(a-1)<f(a)
  2. B.
    f(a-1)=f(a)
  3. C.
    f(a-1)>f(a)
  4. D.
    不能确定
A
分析:利用幂函数的定义和作差法即可得出答案.
解答:设幂函数f(x)=xα,∵幂函数f(x)的图象经过点,∴,解得,∴
又∵=,∴f(a)-f(a-1)=
∵0<a<1,∴f(a)-f(a-1)>0,∴f(a)>f(a-1).
故选A.
点评:熟练掌握幂函数的定义及作差法比较两个数的大小是解题的关键.
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设幂函数f(x)的图象经过点(
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2
,2).
(1)求a,k的值;
(2)若函数h(x)=-f(x)+2b
f(x)
+1-b
在[0,1]上的最大值为2,求实数b的值.

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