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    下列函数为奇函数的是（　　）
    A、x2+2x
    B、2cosx+1
    C、x3sinx
    D、2x-
    1
    2x
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性的定义进行判断．
    解答： 解：A．f（-1）=1+
    1
    2
    ，f（1）=2，则f（-1）≠-f（1），
    B．f（x）=2cosx+1为偶函数．
    C．f（x）=x3sinx为偶函数，
    D．f（-x）=（2-x-
    1
    2-x
    ）=
    1
    2x
    -2x=-（2x-
    1
    2x
    ）=-f（x），则函数为奇函数，
    故选：D
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，已知3b=2
    		3
    asinB，且cosB=cosC，角A是锐角，则△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，则f（3.5）=
     
    ．

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    定义在R上的偶函数y=f（x），在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（2x-1）＜f（3）的解为
     
    ．

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    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S=
    		3
    2
    abcosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）设函数f（x）=
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    ，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=log2x
    B、y=x3-x
    C、y=sinx，x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    D、y=-
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（logax）=
    a(x2-1)
    x(a2-1)
    （a＞0且a≠1）
    （1）求f（x）及f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）若f（m）+f（1）＞0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α满足cos（α+π）=-
    1
    2
    ，则sinα的值等于（　　）
    A、1
    B、0
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），我们把满足f（x0）=kx0的实数x0叫做函数f（x）的k倍不动点，设f（x）=x2+（2a+1）x+a2+a．
    （1）若f（x）在区间[0，2]有两个相异的1倍不动点，求实数a，并求出此不动点；
    （2）若对任意k≥3，f（x）都有k倍不动点，求实数a的取值范围；
    （3）设m，n（m＜n）为f（x）的2倍不动点，且函数f（x）在x∈[m，n]时值域为[2m，2n]，求a的取值范围；
    （4）函数f（x）在x∈[m，n]（m＜n）时单调，且值域恰为[2m，2n]，求a的取值范围．

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