练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    以下同个关于圆锥曲线的命题中

        ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

        ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

        ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

        ④双曲线有相同的焦点.

        其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

     

    【答案】

    ③④

    【解析】①因为，只有当时，动点P的轨迹为双曲线的一支.错.

    ②因为所以P为AB的中点，所以,所以点P在以OA为直径的圆上，其轨迹应为圆.错；

    ③方程的两根分别为,显然2为可做为双曲线的离心率，可作为椭圆的离心率.正确；

    ④双曲线的焦点分别为,椭圆的焦点也为.正确.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第八次测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    以下同个关于圆锥曲线的命题中

        ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

        ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为

    椭圆；

        ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

        ④双曲线有相同的焦点.

        其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年江西卷）以下同个关于圆锥曲线的命题中

           ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

           ②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

           ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

           ④双曲线有相同的焦点.

           其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0119 期末题 题型：填空题

    以下同个关于圆锥曲线的命题中
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线与椭圆有相同的焦点。
    其中真命题的序号为（    ） 。（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案