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    13．如图中的程序框图描述的是“欧几里得辗转相除法”的算法．若输入m=37，n=5，则输出m=2．

    分析 根据程序框图模拟运行即可．

    解答 解：第一次循环，37=7×5+2，m=7，n=2，
    第二次循环，5=2×2+1，m=2，n=1，
    第三次循环，2=2×1+0，余数r=0，输出m=2，
    故答案为：2

    点评 本题考查了辗转相除法的程序框图，掌握辗转相除法的操作流程是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx=的单调递减区间为（-$\frac{1}{3}$，1），
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式f（x）≥k2+7k在区间[-2，2]上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰习惯，男生中有50人有懒惰习惯．
    （1）请根据上述数据填写2×2列联表：
    懒惰不懒惰总计
    女
    男
    总计
    （2）能否判断懒惰是否与性别有关．（参考公式：k=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
    临界值表
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.05 0.025 0.0100.0050.001 
    k00.4550.7081.3232.0722.706 3.8415.0246.635 7.87910.828 

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下面四个命题中，
    ①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；
    ②复数z满足|z+1|=|z-2i|，则z对应的点集合构成一条直线；
    ③由向量$\overrightarrow a$的性质${|{\overrightarrow a}|^2}={\overrightarrow a^2}$，可类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ④i为虚数单位，则1+i+i2+…+i2015=i．
    正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法中，正确的个数为（　　）
    （1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{AB}$；
    （2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（6，2）与$\overrightarrow{b}$=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是（-∞，9）；
    （3）向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作为平面内所有向量的一组基底；
    （4）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k，（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（　　）
    A．RB．[-4，0]C．[9，33]D．[-33，-9]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=alnx-2x，g（x）=x2-（2-a）x-（2-a）lnx，其中a∈R．
    （1）判断f（x）单调性；
    （2）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
    （3）若F（x）=f（x）-g（x）函数存在两个零点m、n，且2x0=m+n，问：函数F（x）在点（x0，F（x0））处的切线能否平行于x轴？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=-$\frac{2}{3}$，且满足Sn+$\frac{1}{S_n}+2={a_n}$（n≥2），则S2015等于（　　）
    A．$-\frac{2013}{2014}$B．$-\frac{2014}{2015}$C．$-\frac{2015}{2016}$D．$-\frac{2016}{2017}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）设a＞b＞0，试比较$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$与$\frac{a-b}{a+b}$的大小．
    （2）设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．

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