【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（ 
a）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）
A.
B.[1，2]
C.
D.（0，2]
【答案】A
【解析】解：因为函数f（x）是定义在R上的偶函数，
所以f（ 
a）=f（﹣log2a）=f（log2a），
则f（log2a）+f（ a）≤2f（1）为：f（log2a）≤f（1），
因为函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
所以|log2a|≤1，解得 
≤a≤2，
则a的取值范围是[ ，2]，
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质和对数的运算性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇；①加法：
②减法：
③数乘：
④
⑤
才能正确解答此题．
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【题目】已知函数f（x）=loga
（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）当0＜a＜1时，判断f（x）在（2，+∞）的单惆性；
（3）是否存在实数a，使得当f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出实数a的范围；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N* ．
（1）若2a2 ， a3 ， a2+2成等差数列，求an的通项公式；
（2）设双曲线x2﹣ 
=1的离心率为en ， 且e2= 
，证明：e1+e2++en＞ 
．
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【题目】已知函数f（x）=x2+ax+b，实数x1，x2满足x1∈（a-1，a），x2∈（a+1，a+2）．
（Ⅰ）若a＜-
，求证：f（x1）＞f（x2）；
（Ⅱ）若f（x1）=f（x2）=0，求b-2a的取值范围．
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