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    3．函数$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$的反函数为f-1（x）=$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．

    分析 由y=$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$，解得x=$\frac{y}{1-y}$＞0，解得0＜y＜1，即可得出．

    解答 解：由y=$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$，解得x=$\frac{y}{1-y}$＞0，解得0＜y＜1，因此f（x）的反函数为f-1（x）=$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．
    故答案为：$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．

    点评 本题考查了反函数的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知点F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且过点F的直线y=2x-4与此双曲线只有一个交点，则双曲线的方程为$\frac{5{x}^{2}}{4}$-$\frac{5{y}^{2}}{16}$=1．

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    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    8．顶点哎坐标原点，始边为x轴正半轴的角α的终边与单位圆（圆心为原点，半径为1的圆）的交点坐标为$（{x，\frac{3}{5}}）$，则cscα=$\frac{3}{5}$．

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    15．若x∈R，则（1-|x|）（1+x）＞0的解集是（　　）
    A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜0且x≠-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜1且x≠-1}

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    12．为了得到函数$y=2sin（{3x+\frac{π}{6}}）$的图象，只需把y=2sinx的图象上所有的点（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    B．向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    C．向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变）
    D．向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知球的半径为R，若球面上两点A，B的球面距离为$\frac{πR}{3}$，则这两点A，B间的距离为R．

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