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    （本题满分13分）

    如图在棱长为2的正方体中，点F为棱CD中点，点E在棱BC上

    （1）确定点E位置使面；

    （2）当面时，求二面角的平面角的余弦值；

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    解析：（1）以A为原点，、、线为坐标轴建立如图空间直角坐标系

    设…………………………2分

    　　

    则面有且…………………………4分

    　得　 为中点…………………………6分

    （2）面时取……………………………………7分

    设面的一个法向量为…………8分

    且　则　取……………10分

    得　二面角的余弦值为……13分

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    （1）用表示；

    （2）求的长．

     

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    （1）证明：BE⊥C D′；

    （2）求二面角D′—BC—E的正切值.

     

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    （本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

    (1)求直线与平面所成角的余弦值;

    (2)求点到平面的距离

    (3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）

    如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).

    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

     

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