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    6．设f（x）是一个函数．使得对所有整数x和y．都有f（x+y）=f（x）+f（y）+6xy+1和f（x）=f（-x）．则f（4）等于（　　）
    A．26B．47C．52D．53

    分析 根据题中条件，先令x=y=0代入得出f（0）=-1，再令x=4，y=-4代入并运用奇偶性得到f（4）=47．

    解答 解：因为f（x+y）=f（x）+f（y）+6xy+1，
    令x=y=0代入得，
    f（0）=f（0）+f（0）+1，解得f（0）=-1，
    再令x=4，y=-4代入得，
    f（0）=f（4）+f（-4）-6×4×4+1，
    由于f（x）=f（-x），所以f（-4）=f（4），
    则2f（4）=96-2=94，
    解得，f（4）=47，
    故选B．

    点评 本题主要考查了抽象函数及其应用，涉及函数值的确定以及奇偶性的应用，尤其是灵活运用特殊函数值解决问题，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．（Ⅰ）求（-$\frac{1}{2}$）-2+125${\;}^{\frac{2}{3}}$+2lg$\frac{1}{2}$-lg25的值；
    （Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$与|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|的值．

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    17．若直线l的一个方向向量为（1，1），则l的倾斜角为$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|（x-3）（x+1）＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜4}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|1＜x＜3}D．{x|-1＜x＜3}

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    1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，则sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．2014年11月22日，央行决定11月22日起下调 金融机构人民币贷款和存款基准利率，在降息等政策利好下，部分城市楼市呈现止跌企稳，一线城市房价环比小幅反弹；中国股市月内走出一波又一波上涨行情．在股票市场上，投资者常常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．某股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且已经求得$ω=\frac{π}{72}$．
    （Ⅰ）请你帮老张算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）．
    （Ⅱ）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？如他在今天以B点处价格买入该股5000股，在今天以D点处价格卖出的话，他能亏多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知幂函数y=xa的图象过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则loga4的值为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    15．已知0＜α＜π，cosα=-$\frac{3}{5}$，则sin（α+$\frac{π}{6}$）=（　　）
    A．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$D．$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

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    16．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（2，0）和点（0，1）
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，求△F1PF2的面积．

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