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    【题目】已知x，y∈R且满足不等式组 ，当k=1时，不等式组所表示的平面区域的面积为 ， 若目标函数z=3x+y的最大值为7，则k的值为 ．

    【答案】；2
    【解析】解：若k=1，则不等式组 对应的平面区域如图：

    则A（1，﹣1），B（1，3），
    由 得 ，即C（ ， ），
    不等式组所表示的平面区域的面积为S= ×4×（ ﹣1）=2× = ，
    由z=3x+y得y=﹣3x+z，
    平移直线y=﹣3x+z，则由图象可知当直线y=﹣3x+z经过点C时，直线y=﹣3x+z的截距最大，此时z最大，为3x+y=7
    由 ，解得 ，即A（2，1），
    此时A在kx﹣y﹣k﹣1=0上，

    则2k﹣1﹣k﹣1=0，
    得k=2．
    所以答案是： ；2；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．问：

    （1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；

    （2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；

    （3）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学调查了某班全部50名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

    参加书法社团

    未参加书法社团

    参加演讲社团

    8

    6

    未参加演讲社团

    6

    30

    （I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

    （II）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB分成三条线段AC、CD、DB．
    （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率；
    （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；
    （3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率， 20组随机数如下：

    组别

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    X

    0.52

    0.36

    0.58

    0.73

    0.41

    0.6

    0.05

    0.32

    0.38

    0.73

    Y

    0.76

    0.39

    0.37

    0.01

    0.04

    0.28

    0.03

    0.15

    0.14

    0.86

    组别

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    X

    0.67

    0.47

    0.58

    0.21

    0.54

    0.64

    0.36

    0.35

    0.95

    0.14

    Y

    0.41

    0.54

    0.51

    0.37

    0.31

    0.23

    0.56

    0.89

    0.17

    0.03

    （X和Y都是0～1之间的均匀随机数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】. 问：是否存在正数m，使得对于任意正数，可使为三角形的三边构成三角形？如果存在：①试写出一组x,y,m的值，②求出所有m的值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数）， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线，的极坐标方程；

    （2）若射线：（）分别交，于两点， 求的最大值．

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    在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数）， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线，的极坐标方程；

    （2）若射线：（）分别交，于两点， 求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若m个不全相等的正数a1 ， a2 ， …am依次围成一个圆圈使每个ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相邻两个数平方的等比中项，则正整数m的最小值是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4—4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中曲线经伸缩变换后得到曲线，在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的参数方程和的直角坐标方程；

    （2）设为曲线上的一点，又向曲线引切线，切点为，求的最大值.

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