选修4-1:几何证明选讲如图.已知是⊙的切线. 为切点.是⊙O的割线.与⊙交于. 两点.圆心在的内部.点是的中点.(1)求证:...四点共圆,(2)求的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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选修4－1：几何证明选讲
如图，已知

是⊙

的切线，

为切点，

是⊙O的割线，与⊙

交于

，

两点，圆心

在

的内部，点

是

的中点.
（1）求证：

，

四点共圆；
（2）求

的大小.

（1）证明略；（2）

略

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（本小题满分14分）
在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求三棱锥E-ACD₁的体积；
（3）AE等于何值时，二面角D₁—EC—D的大小为

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（1）求证：平面

平面

；
（2）求正方形的边长；
（3）求二面角

的平面角的正切值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

正

的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将

沿CD翻折成直二面角

,（1）求证：

；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）如图所示，在四棱台

中，底面ABCD是正方形，且

底面

.
（1）求异面直线

与

所成角的余弦值；
（2）试在平面

中确定一个点

，使得

平面

；
（3）在（2）的条件下，求二面角

的余弦值.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：BE//平面PAD；
（Ⅱ）若BE⊥平面PCD。
（i）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．