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    【题目】已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m，n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是________．

    【答案】－13

    【解析】求导得f′(x)＝－3x2＋2ax，

    由函数f(x)在x＝2处取得极值知

    f′(2)＝0，

    即－3×4＋2a×2＝0，∴a＝3.

    由此可得f(x)＝－x3＋3x2－4，

    f′(x)＝－3x2＋6x，

    易知f(x)在[－1,0)上单调递减，在(0,1]上单调递增，

    ∴当m∈[－1,1]时，

    f(m)min＝f(0)＝－4.

    又f′(x)＝－3x2＋6x的图像开口向下，

    且对称轴为x＝1，

    ∴当n∈[－1,1]时，

    f′(n)min＝f′(－1)＝－9.

    故f(m)＋f′(n)的最小值为－13.

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    C. 若m∥n，m⊥α，则n⊥α

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