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    已知向量
    a
    =（sina，cosa），
    b
    =（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（a）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．
    （Ⅰ）f（a）=
    a
    •
    b
    =sina（6sina+cosa）+cosa（7sina-2cosa）
    =6sin2a-2cos2a+8sinacosa=4（1-cos2a）+4sin2a-2
    =4
    		2
    sin（2a-
    π
    4
    ）+2
    ∴f(a)max=4
    		2
    +2
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（A）=4
    		2
    sin（2A-
    π
    4
    ）+2=6，sin（2A-
    π
    4
    ）=
    		2
    2

    因为 0＜A＜
    π
    2
    ，所以-
    π
    4
    ＜2A-
    π
    4
    ＜
    3π
    4

    所以：2A-
    π
    4
    =
    π
    4
    ，A=
    π
    4

    ∵S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    		2
    4
    bc=3
    ∴bc=6
    		2
    ，又b+c=2+3
    		2

    ∴a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-2bc×
    		2
    2

    =(2+3
    		2
    )    2    -12
    		2
    -2×6
    		2
    ×
    		2
    2
    =10
    ∴a=
    		10
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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