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    如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.

    (1)证明: BC1//平面A1CD；
    (2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.

    （1）见解析（2）

    解析试题分析：（1）先由三角形中位线与底边平行得到，，所以得到（2）在几何体中求出线段长度，，在转化体积可求得结果》
    解：(1)连结交于点，则为中点。
    又D是AB中点，连结DF，则


    (2) 是直三棱柱


    考点：线面平行的判定定理；体积转化；三棱锥的体积公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．

    (1)求证：ED⊥平面EBC；
    (2)求三棱锥E－DBC的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平行四边形中，，，将沿折起到的位置.
    （1）求证：平面；
    （2）当取何值时，三棱锥的体积取最大值？并求此时三棱锥的侧面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点)

    (1)求证：MN∥平面CDEF；
    (2)求多面体A－CDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
    ,,,,.
    (1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).
    (2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.
    (3) 求三棱锥的体积.[来.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G．
    (l)求证：EG∥；
    (2)求二面角的余弦值；
    (3)求正方体被平面所截得的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABEF中，，，讲DCEF沿CD折起，使得，得到一个几何体，

    （1）求证：平面ADF；
    （2）求证：AF平面ABCD；
    （3）求三棱锥E-BCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    将一个半圆面围成圆锥的侧面,则其任意两条母线间夹角的最大值为_________.

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