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    12．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}}\right.$，则z=x-y（　　）
    A．最小值为-1，不存在最大值B．最小值为2，不存在最大值
    C．最大值为-1，不存在最小值D．最大值为2，不存在最小值

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x-y，得y=x-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
    平移直线y=x-z，当直线y=x-z经过点A时，即和直线AD：x-y=-1平行时，直线y=x-z的截距最大，此时z最小，最小为-1，
    无最大值，
    故选：A．

    点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元； 乙公司无底薪，40单以内（含 40 单）的部分每单抽成4元，超出 40 单的部分每单抽成6元．假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：
    甲公司送餐员送餐单数频数表
    送餐单数 3839404142
    天数2040201010
    乙公司送餐员送餐单数频数表
    送餐单数 3839404142
    天数1020204010
    （Ⅰ）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；
    （Ⅱ）若将频率视为概率，回答以下问题：
    （ⅰ）记乙公司送餐员日工资X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
    （ⅱ）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分折，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
    （I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
    （Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表：
    学生序号i 1 2 3 4 5 6 7
     数学成绩xi 60 6570  7585  8790 
     物理成绩yi 7077  8085  9086  93
    （i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （ii）根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
    若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
    附：回归直线的方程是：$\widehat{y}=bx+a$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．
     $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
     7683  812526

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2＞0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
    ②函数y=f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），其图象上任一点P（x，y）满足x2-y2=1，则函数y=f（x）可能是奇函数；
    ③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜$\frac{1}{4}$成立的概率是$\frac{π}{4}$
    ④函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则 实数a的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．
    其中真命题的序号是①②④．（请填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]（m＜n），使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，已知函数f（x）=x2-2ax+b（a，b∈R）．
    （I）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函数”，求函数g（x）的“可等域区间”；
    （Ⅱ）若区间[1，a+1]为f（x）的“可等域区间”，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．给出下列命题，其中正确的命题为（　　）
    A．若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
    B．直线a与平面α不垂直，则a与平面α内所有的直线都不垂直
    C．直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行
    D．异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代表，则不同选法的种数是（　　）
    A．50B．26C．24D．616

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设集合A={x|x≥-1}，B={x|y=$\sqrt{3{x}^{2}+5x-2}$}，则A∩∁RB等于（　　）
    A．{x|-1≤x$＜\frac{1}{3}$}B．{x|-$\frac{1}{3}＜x＜2$}C．{x|-1$≤x≤\frac{1}{3}$}D．{x|-$\frac{1}{3}≤x≤2$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若对?x1∈（0，2]，?x2∈[1，2]，使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x1≥0成立，则实数a的取值范围$[{-\frac{1}{8}，+∞}）$．

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