Question

某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高（单位：cm）编成如下茎叶图：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“拿高个子”，如果用分层抽样的方法从“高小子”和“攀高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是

 

．

Answer 1

考点：茎叶图,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：根据茎叶图中的数据，求出“高个子”与“攀高个子”的人数，
再计算用分层抽样的方法从“高小子”和“攀高个子”中抽取的人数，
利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．

解答： 解：根据茎叶图中的数据，得；
“高个子”有8人，“攀高个子”有12人，
用分层抽样的方法从“高小子”和“攀高个子”中抽取5人，
其中“高个子”2人，记为A、B，“攀高个子”3人，记为c、d、e；
从这5人中选2人，基本事件是AB、Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be、cd、ce、de共10种，
至少有一人是“高个子”的基本事件有7种，
∴概率为P=

7

10

．
故答案为：

7

10

．

点评：本题考查了分层抽样的应用问题，也考查了用列举法计算古典概型的概率问题，是基础题目．