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    设点P(x,y)在椭圆上，求的最大、最小值.
    最大值为，最小值为.

    【错解分析】因 ∴，得：，同理得：，故 ∴最大、最小值分别为3,-3. 本题中x、y除了分别满足以上条件外，还受制约条件的约束.当x=1时,y此时取不到最大值2,故x+y的最大值不为3.
    【正解】令，则，故其最大值为，最小值为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在面积为1的DPMN中，tanÐPMN=，tanÐMNP=-2，试建立适当的坐标系，求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.

    （1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2­，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
    （2）求双曲线E的方程；
    （3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设斜率为2的直线l过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是（   ）
    A．e＞B．e＞C．1＜e＜D．1＜e＜

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（   ）
    A．6<k<9B．k>3C．k>9D．k<3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为（     ）
    A．4B．－4C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（   ）
    A．5B．10C．20D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，两个定点，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点，求面积的最大值（O是坐标原点）。

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