练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14成立，则a1+a2+a3+…+a13+a14的值等于________．

    0
    分析：根据题意，把x=1代入等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14中，可得a0+a1+a2+…+a14=1，同理把x=0代入可得，a0=1，进而可得答案．
    解答：在等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14中，
    令x=1可得，a0+a1+a2+…+a14=1，
    令x=0可得，a0=1，
    则a1+a2+a3+…+a13+a14=（a0+a1+a2+…+a14）-a0=1-1=0，
    故答案为0．
    点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要用赋值法，关键在于根据题干中的等式，选择x的特殊值，进而代入等式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•黄冈模拟）已知等式（1+x-x2）3•（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14成立，则a1+a2+a3+…+a13+a14的值等于
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=
    k2
    +f（x）恒成立．
    （1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
    （2）证明函数f（x）=log2x属于集合M，并找出一个常数k；
    （3）已知函数f（x）=logax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=logax∈M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．
    （1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
    （2）证明函数f（x）=log2x属于集合M，并找出一个常数k；
    （3）已知函数f（x）=logax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=logax∈M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年江苏省高考数学全真模拟试卷（9）（解析版） 题型：解答题

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．
    （1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
    （2）证明函数f（x）=log2x属于集合M，并找出一个常数k；
    （3）已知函数f（x）=logax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=logax∈M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省苏州高级中学高考数学押题试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=+f（x）恒成立．
    （1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
    （2）证明函数f（x）=log2x属于集合M，并找出一个常数k；
    （3）已知函数f（x）=logax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=logax∈M．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案