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    在△A BC中，角 A、B、C的对边长分别是a、b、c，若
    AB
    •
    AC
    =0    ，a=2
    		5
    ，b+c=6，则cosB=
     
    ．
    考点：余弦定理,平面向量数量积的运算
    专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
    分析：由数量积为0，则
    AB
    ⊥
    AC
    ，运用勾股定理，解方程可得b，c，再由cosB=
    c
    a
    ，计算即可得到．
    解答： 解：若
    AB
    •
    AC
    =0    ，则
    AB
    ⊥
    AC
    ，
    由勾股定理可得，a2=b2+c2，
    由b+c=6，b2+c2=20，
    解得b=4，c=2或b=2，c=4．
    则有cosB=
    c
    a
    =
    		5
    5
    或
    2
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    		5
    5
    或
    2
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查向量垂直的条件，考查勾股定理及运用，以及锐角三角函数的定义，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    10
    +
    3
    10
    i
    B、-
    1
    10
    +
    3
    10
    i
    C、-
    1
    8
    +
    3
    8
    i
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    8
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    3
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    3
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    B、
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    C、
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    		3
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    π
    6
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    α
    2
    ）=
    		3
    4
    （
    π
    6
    ＜α＜
    2π
    3
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    3π
    2
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    ．

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    x2
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