Question

【题目】已知函数 ．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（﹣2）及f（6）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意，x﹣2≠0，且x+3≥0，

故x≥﹣3，且x≠2，

即函数f（x）的定义域为[﹣3，2）∪（2，+∞）

（2）解： ，

【解析】（1）根据函数的定义域：分母不为零，被开方数大于等于零，可求出结果。（2）代入函数解析式可得结果。
【考点精析】关于本题考查的函数的定义域及其求法和函数的值，需要了解求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能得出正确答案．