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    .如图，设P、Q为△ABC内的两点，且， ＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为(    )

       A．       B．      C．        D． 

    B


    解析:

    如下图，设，，则．

    由平行四边形法则，知NP∥AB，所以＝，同理可得．故．   

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    =
    2
    5
    AB
    +
    1
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    AC
    ，
    AQ
    =
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    AB
    +
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    4
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
     
    ．

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    AP
    =
    2
    3
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    +
    1
    4
    AC
    ，
    AQ
    =
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    AB
    +
    1
    3
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
    3
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    3
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    ．

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    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，
    AQ
    =
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    AB
    +
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    AC
    ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（　　）
    A、
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    B、
    4
    5
    C、
    1
    4
    D、
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    =
    1
    4
    AB
    +
    1
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    AC
    ，
    AQ
    =
    1
    5
    AB
    +
    3
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    AC
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