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    若实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，求y-2x的最大值．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设z=y-2x，则y=z+2x，代入x2+y2-2x+4y=0，可得5x2+（4z+6）x+4z+z2=0，利用△=（4z+6）2-20（4z+z2）≥0，求出z的范围，从而得到z=x-2y的最大值．
    解答： 解：设z=y-2x，则y=z+2x，
    代入x2+y2-2x+4y=0，可得5x2+（4z+6）x+4z+z2=0，
    ∴△=（4z+6）2-20（4z+z2）≥0，
    ∴z2+8z-9≤0，
    ∴-9≤z≤1，
    故y-2x的最大值为1．
    点评：本题主要考查了简单的转化思想，属中档题．利用△=（4z+6）2-20（4z+z2）≥0是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+a|+|x-b|，其中a，b为常数．
    （1）当a=b＞0时，解关于x的不等式f（x）≥4a；
    （2）若a＞0，b＞0，且
    2
    a
    +
    2
    b
    =
    		ab
    ，证明：f（x）≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    第一届全国青年运动会将于2015年10月18日在福州举行．主办方在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年．已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为C（万元），隔热层厚度为x（厘米），两者满足关系式：C（x）=
    k
    2x+5
    （0≤x≤10，k为常数）．若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元.15年的总维修费用为10万元．记f（x）为15年的总费用．（总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用）
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用f（x）最小，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞b＞a
    D、c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）图象向右平移m（m＞0）个单位，得到函数y=f（x）的图象，若y=f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上单调递增，则m的最小值为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    4
    C、
    π
    6
    D、
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3+sinx
    (x2+cosx)+1
    ，
    （1）f（a）=
    3
    2
    ，则f（-a）=
     
    ，
    （2）f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的最大值为M，最小值为m，则m+M=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “k＞9”是“
    x2
    9-k
    +
    y2
    4+k
    =1表示双曲线”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，3），
    b
    =（-3，1）．
    （1）若向量k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    相互垂直，求实数k的值；
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    相互平行？并说明它们是同向还是反向．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
    		7
    ，PA=
    		3
    ，∠ABC=120°，G为线段PC的中点．
    （1）证明：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）求DG的长．

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