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已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
,  θ∈[0,2π)
上一点P到点A(-2,0)、B(2,0)的距离之差为2,则△PAB是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ

表示的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1

可知点A(-2,0)、B(2,0)
椭圆的焦点,故|PA|+|PB|=2a=8.
而|PA|-|PB|=2,则|PA|=5,|PB|=3
而|AB|=4∴△PAB是直角三角形
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-
π
3
)
上的点B,则|AB|的最小值是(  )
A、
2+
3
2
-1
B、
2+
3
2
-2
C、
1+
3
2
-1
D、
1+
3
2
-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
(t是参数).若l与C相交于AB两点,且|AB|=
14

(1)求圆的普通方程,并求出圆心与半径;
(2)求实数m的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•闵行区二模)已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
,  θ∈[0,2π)
上一点P到点A(-2,0)、B(2,0)的距离之差为2,则△PAB是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一点P到点A(-2,0),B(2,0)的距离之差为2.则△PAB为(  )

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