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    已知圆C经过直线x+2y-4=0与坐标轴的两个交点，且经过抛物线y2=8x的焦点，则圆C的方程为
     
    ．
    分析：求出抛物线的焦点坐标，设出圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，把三个点的坐标分别代入即可得到关于D，E及F的三元一次方程组，求出方程组的解即可得到D，E及F的值，进而确定出圆的方程．
    解答：解：抛物线y2=8x的焦点为F（2，0），直线x+2y-4=0与坐标轴的两个交点坐标分别为A（4，0），B（0，2），
    设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0．
    将A、B、F三点的坐标代入圆的方程得：
    16+4D+F=0
    4+2E+F=0
    4+2D+F=0
    ，
    解得D=-6，E=-6，F=8
    于是所求圆的方程为x2+y2-6x-6y+8=0．
    故答案为：x2+y2-6x-6y+8=0．
    点评：本题考查圆的方程，考查抛物线的简单性质，解题的关键是利用待定系数法求圆的方程，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
    （2）求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过A（1，1），B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0 上，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳一模）已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点，又经过抛物线y2=8x的焦点，则圆C的方程为
    (x-
    1
    2
    )    2    +(y-
    1
    2
    )    2    =
    5
    2
    (x-
    1
    2
    )    2    +(y-
    1
    2
    )    2    =
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]
    如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
    求证：∠E=∠C．
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，求矩阵A的特征值．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    在极坐标中，已知圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），圆心为直线ρsin（θ-
    π
    3
    ）=-
    		3
    2
    与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
    D．[选修4-5：不等式选讲]
    已知实数x，y满足：|x+y|＜
    1
    3
    ，|2x-y|＜
    1
    6
    ，求证：|y|＜
    5
    18
    ．

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