Question

6、“a=0”是函数y=x²（x-a）为奇函数的（　　）

A、充要条件

B、必要不充分条件

C、充分不必要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：紧抓奇函数的定义，看a=0能不能推导出y=x²（x-a），再看由y=x²（x-a）能不能推导出a=0，选出答案

解答：解；当a=0时，y=x³，定义域为R，关于原点对称，又f（-x）=-f（x），所以y=x³为奇函数
当y=x²（x-a）为奇函数时，有（-x）²（-x-a）=-x²（x-a）即2a=0，∴a=0
综上，a=0是函数y=x²（x-a）为奇函数的的充要条件
故选A

点评：本题考查条件的判断，关键要注意从两方面进行推导，而有些同学会忘记，只证明一方面