Question

甲、乙等五名医生被分配到四川灾区A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有________种（用数字作答）．

Answer 1

72
分析：本题是一个分步计数问题，甲在A、B、C、D四个地方选一个，有4种选择乙在剩下的3个地方选一个，有3种选择，余下三人只能选择剩下的两个地方，总共有2×2×2×2，这8种里要去掉3个人都选择同一个地方的情况，得到结果．
解答：由题意知本题是一个分步计数问题，
设5个医生为甲、乙、丙、丁、戊．甲在A、B、C、D四个地方选一个，有4种选择乙在剩下的3个地方选一个，有3种选择丙、丁、戊三人只能选择剩下的两个地方，每人有2个选择，
总共有2×2×2×2=8种，这8种里要去掉3个人都选择同一个地方的情况
即8-2=6∴方法数为4×3×6=72种
故答案为：72
点评：本题考查分步计数问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．本题是一个典型的排列组合的实际应用．