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下列不等关系的推导中,正确的个数为(  )
①a>b,c>d⇒ac>bd,
②a>b⇒
1
a
1
b

③a>b⇒an>bn
1
x
>1
⇒x<1.
分析:由利用不等式性质可知,命题④错误,命题①②③可通过举反例否定.
解答:解:①取4>-2,-1>-3,则4×(-1)>(-2)×(-3)不成立,故①不正确;
②若设a=1,b=-1,则
1
a
=1,
1
b
=-1
,故②不正确;
③若设a=1,b=-1,n=2,则an=1,bn=1,故③不正确;
④由于
1
x
>1
,则
1-x
x
>0
,故0<x<1.故④不正确.
故答案为 A
点评:正确理解不等式的基本性质是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列不等关系的推导中,正确的个数为(  )
①a>b,c>d?ac>bd,
②a>b?
1
a
1
b

③a>b?an>bn
1
x
>1
?x<1.
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省临沂市费县高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列不等关系的推导中,正确的个数为( )
①a>b,c>d⇒ac>bd,
②a>b⇒
③a>b⇒an>bn
⇒x<1.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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