Question

下列不等关系的推导中，正确的个数为（　　）
①a＞b，c＞d⇒ac＞bd，
②a＞b⇒

1

a

＜

1

b

，
③a＞b⇒aⁿ＞bⁿ，
④

1

x

＞1⇒x＜1．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：由利用不等式性质可知，命题④错误，命题①②③可通过举反例否定．

解答：解：①取4＞-2，-1＞-3，则4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故①不正确；
②若设a=1，b=-1，则

1

a

=1，

1

b

=-1，故②不正确；
③若设a=1，b=-1，n=2，则aⁿ=1，bⁿ=1，故③不正确；
④由于

1

x

＞1，则

1-x

x

＞0，故0＜x＜1．故④不正确．
故答案为 A

点评：正确理解不等式的基本性质是解题的关键．