练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-
    π
    6
    ）=3，点A（2，
    π
    3
    ）到曲线C上点的距离的最小值AP0=
    2
    2
    ．
    分析：利用曲线的极坐标方程，转化为直角坐标方程，极坐标转化为直角坐标，然后求解距离的最小值．
    解答：解：曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-
    π
    6
    ）=3，
    即ρsinθcos
    π
    6
    -ρcosθsin
    π
    6
    =3    ，
    它的直角坐标方程为：
    		3
    y-x-6=0    ，
    点A（2，
    π
    3
    ）的直角坐标为（2cos
    π
    3
    ，2sin
    π
    3
    ），即A（1，
    		3
    ）．
    点A（2，
    π
    3
    ）到曲线C上点的距离的最小值AP0，
    就是d=
    |1-
    		3
    ×
    		3
    +6|
    		12+(-
    		3
    )    2
    =2    ．
    故答案为：2．
    点评：本题是基础题，考查极坐标与直角坐标的化为，极坐标方程与直角坐标方程的互化，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度一致的坐标系下，已知曲线C1的参数方程为
    x=2cosθ+3
    y=2sinθ
    （θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
    π
    2
    ）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
    （
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    （
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    曲线
    x=t
    y=
    1
    3
    t2
    （t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
    （2，
    π
    6
    ）
    （2，
    π
    6
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
    π
    3
    ），B（3，
    2π
    3
    ），O是极点，则△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ；
    （2）（不等式选做题）关于x的不等式|
    x+1
    x-1
    |＞
    x+1
    x-1
    的解集是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
    π3
    ），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案