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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，
    b
    在
    a
    上的投影为
    1
    2
    ，（
    a
    -
    c
    ）（
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为______．
    建立直角坐标系O-xy．
    设
    a
    =(1，0)    ，
    ∵
    b
    在
    a
    上的投影为
    1
    2
    ，
    ∴|
    b
    |    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    1
    2
    ，∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    		2
    4
    ，
    ∴sin＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    		1-(
    		2
    4
    )2
    =
    		14
    4
    ，
    ∴
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		7
    2
    )    ．
    设
    c
    =(x，y)    ，由（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0得(1-x，-y)•(
    1
    2
    -x，
    		7
    2
    -y)=0    ，
    得(1-x)(
    1
    2
    -x)-y(
    		7
    2
    -y)=0    ，化为(x-
    3
    4
    )2+(y-
    		7
    4
    )2=
    1
    2
    ．
    得圆心C(
    3
    4
    ，
    		7
    4
    )    ，半径r=
    		2
    2
    ．
    ∴|
    c
    |    =
    		x2+y2
    ≤|
    OC
    |    +r=
    		(
    3
    4
    )2+(
    		7
    4
    )2
    +
    		2
    2
    =1+
    		2
    2
    ．
    故|
    c
    |的最大值为1+
    		2
    2
    ．
    故答案为1+
    		2
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    α
    =(
    		3
    sinωx，cosωx），
    β
    =(cosωx，cosωx)    ，记函数f（x）=
    α
    •
    β
    ，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC，试求f（x）的值域．

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    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第九次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
    （1）求正数ω之值；
    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量, ,记函数已知的周期为π.

    （1）求正数之值;

    （2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin,试求f(x)的值域.

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