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8.已知函数f(x)是R上的奇函数,且在R上是减函数,若f(a-1)+f(1)>0.则实数a的取值范围是(-∞,0).

分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可.

解答 解:∵函数f(x)是R上的奇函数,
∴不等式f(a-1)+f(1)>0得f(a-1)>-f(1)=f(-1).
∵f(x)在R上是减函数,
∴a-1<-1,
即a<0,
故答案为:(-∞,0)

点评 本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键.

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