Question

【题目】集合M={x|2x+1≥0}，N={x|x2﹣（a+1）x+a＜0}，若NM，则（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】∵M={x|2x+1≥0}={x|x≥﹣ }，
又∵不等式x2﹣（a+1）x+a＜0可化为（x﹣1）（x﹣a）＜0，
① a＞1时，N={x|1＜x＜a}M；
②当a=1时，N=M；
③当a＜1时，N={x|a＜x＜1}，为了NM；
∴a≥﹣ ，
∴﹣ ≤a＜1．
综上所述，a≥﹣
故选A．
【考点精析】利用解一元二次不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．