已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面a、β,则下列命题中的真命题是( )
A.若m⊥a,n⊥β,a⊥β,则m⊥n | B.若m⊥a,n∥β,a⊥β,则m⊥n |
C.若m∥a,n∥β,a∥β,则m∥n | D.若m∥a,n⊥β,a⊥β,则m∥n |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(方案二)如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图,它的正视图和侧视图已经画出.(单位:cm).
(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(Ⅱ)(普通高中做)求三棱锥的体积.
(示范性高中做)求多面体的体积.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)
如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径。
(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点,记该点取自于
三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
(i) 当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为(0°< 90°)。当P取最大值时,求cos的值。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示,四棱锥的底面是边长为1的菱形,,
E是CD的中点,PA底面ABCD,。
(I)证明:平面PBE平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P和的大小。
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有( )
A.1对 | B.2对 | C.3对 | D.4对 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知,,为三条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.⊥,⊥,且,则⊥. |
B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则. |
C.若,,则. |
D.若,,则. |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
下列四个命题中,正确命题的个数是( )个
① 若平面平面,直线平面,则;
② 若平面平面,且平面平面,则;
③平面平面,且,点,,若直线,则;
④直线为异面直线,且平面,平面,若,则.
A. | B. | C. | D. |
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.(本小题满分6分)
如图是一个几何体的三视图(单位:cm)
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;
(Ⅲ)设异面直线与所成的角为,求.
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