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已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面a、β,则下列命题中的真命题是(  )

A.若m⊥a,n⊥β,a⊥β,则m⊥n B.若m⊥a,n∥β,a⊥β,则m⊥n
C.若m∥a,n∥β,a∥β,则m∥n D.若m∥a,n⊥β,a⊥β,则m∥n

A

解析试题分析:试题分析:在正方体ABCD-A1B1C1D1中记ABCD为平面a,CDC1D1为平面β,直线AA1为m,直线BB1为n,则m∥n,因此选项B为假;同理选项D也为假,取平面r∥a∥β,则平面内的任意一条直线都可以为直线m,n,因此选项C为假,答案选A.
考点:空间几何中直线与直线的位置关系

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(方案二)如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图,它的正视图和侧视图已经画出.(单位:cm).
(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(Ⅱ)(普通高中做)求三棱锥的体积.
(示范性高中做)求多面体的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)

如图,圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径。
(Ⅰ)证明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1
(Ⅱ)设AB=AA1。在圆柱OO1内随机选取一点,记该点取自于
三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
(i)                            当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为(0°<  90°)。当P取最大值时,求cos的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,四棱锥的底面是边长为1的菱形,
E是CD的中点,PA底面ABCD,
(I)证明:平面PBE平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P和的大小。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异面直线的有(  )

A.1对B.2对C.3对D.4对

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是     (     )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为三条不同的直线,为两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )

A.,且,则.
B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则.
C.若,则.
D.若,则.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列四个命题中,正确命题的个数是(    )个
① 若平面平面,直线平面,则
② 若平面平面,且平面平面,则
③平面平面,且,点,若直线,则
④直线为异面直线,且平面平面,若,则.

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

.(本小题满分6分)
如图是一个几何体的三视图(单位:cm)

(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;
(Ⅲ)设异面直线成的角为,求

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同步练习册答案
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