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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上)．

    ①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是.

     

    ①②

    【解析】①∵BD∥B1D1，B1D1?平面CB1D1，∴BD∥平面CB1D1；②∵AA1⊥平面A1B1C1D1，∴AA1⊥B1D1，又∵A1C1⊥B1D1，∴B1D1⊥平面AA1C1，∴B1D1⊥AC1，同理B1C⊥AC1，∴AC1⊥平面CB1D1；③∠C1AC为AC1与平面ABCD所成的角，tan ∠C1AC＝

     

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