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将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,
又要有黑球,且每个盒子中球数不能少于2个,则所有不同的放法的种数为(  )

A.12B.3C.18D.6

C

解析考点:排列、组合及简单计数问题.
分析:本题是一个分步计数问题,首先把四个白球排列,用2块挡板隔开分成3份,共有C32种结果,再把五个黑球用2块挡板分开,共有C42种结果,根据分步计数原理得到结果.
解:由题意知本题是一个分步计数问题,
首先把四个白球排列,用2块挡板隔开分成3份,共有C32=3种结果,
再把五个黑球用2块挡板分开,共有C42=6种结果,
关键分步计数原理知共有3×6=18种结果
故选C.

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18

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