练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=x2-2（a+1）x+1在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，2]
    C、[1，+∞）
    D、[2，+∞）
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出函数的对称轴，利用二次函数的对称性以及单调性即可求出a的范围．
    解答： 解：函数f（x）=x2-2（a+1）x+1的对称轴为：x=a+1，二次函数的开口向上，对称轴的右侧是增函数．
    函数在区间[2，+∞）上单调递增，
    所以a+1≤2，解得a≤1，
    故选：A．
    点评：本题考查二次函数的性质的应用，对称轴以及开口方向是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，且α，β∈（0，
    π
    2
    ），则y与x的函数关系为（　　）
    A、y=-
    11
    14
    		1-x2
    +
    5
    		3
    14
    x（
    11
    14
    ＜x＜1）
    B、y=-
    11
    14
    		1-x2
    +
    5
    		3
    14
    x（0＜x＜1）
    C、y=-
    11
    14
    x+
    5
    		3
    14
    		1-x2
    （
    11
    14
    ＜x＜1）
    D、y=-
    11
    14
    x+
    5
    		3
    14
    		1-x2
    （0＜x＜1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）．
    （1）求sin2α-cos2
    α
    2
    的值；
    （2）求函数f（x）=
    5
    6
    cosαsin2x-
    1
    2
    cos2x的最小正周期和单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用C（A）表示非空集合A中的元素，定义A*B=
    C(A)-C(B)，C(A)≥C(B)
    C(B)-C(A)，C(A)＜C(B)
    ，若A={1，2}，B={x|（x2-mx）（x2+mx-2）=0}，且A*B=1，则实数m的所有可能取值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足 
    x+y≥0
    x-y+4≥0
    x≤1
    ，则z=2x+y的最小值是（　　）
    A、-3B、2C、0D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知下列条件，解三角形（角度精确到1°，边长精确到1cm）．
    （1）a=20cm，b=11cm，B=30°；
    （2）c=54cm，b=39cm，C=115°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果a＞b，则下列各式正确的是（　　）
    A、a•2x＞b•2x
    B、ax2＞bx2
    C、a2＞b2
    D、a•lgx＞b•lgx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    3•2x-1，x＜2
    log3(x2-1)，x≥2
    ，则f（f（2））=
     
    ；若f（a）=3，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知梯形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，1）、C（4，5），求此梯形中位线所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案