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已知△ABC的顶点B,C在椭圆x2+3y2=3上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(  )
分析:利用椭圆的定义即可得出.
解答:解:由椭圆x2+3y2=3上,化为
x2
3
+y2=1
,∴a2=3,解得a=
3

设椭圆的另一个焦点为A1
由椭圆的定义可得:|BA|+|BA1|=2a=|CA|+|CA1|,
∴△ABC的周长=4a=4
3

故选C.
点评:本题考查了椭圆的定义,属于基础题.
练习册系列答案
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是
4
3
4
3

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x2
12
+
y2
16
=1
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x2
3
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4
3
4
3

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