精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列4个说法中正确的有(

①命题,则的逆否命题为

②若,则

③若复合命题:为假命题,则pq均为假命题;

的充分不必要条件.

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

【答案】C

【解析】

由逆否命题的意义即可判断出正误;

由否命题的意义即可判断出正误;

解得,即可判断出结论;

为假命题,则至少有一个为假命题,即可判断出正误.

解:对于①,因为命题p,则q的逆否命题为,则,所以①是正确的;

对于②,因为存在量词命题的否定为,所以②是正确的;

对于③,若为假命题,则pq至少有一个为假命题,所以③是错误的;

对于④,因为,所以

所以的充分不必要条件,所以④是正确的.

故选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱锥中,.

1)证明:平面

2)若的中点,,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

1)当时,判断直线与曲线的位置关系;

2)若直线与曲线相交所得的弦长为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱柱中,底面是正方形,平面平面.过顶点的平面与棱分别交于两点.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:四边形是平行四边形;

(Ⅲ)若,试判断二面角的大小能否为?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)若关于的方程有实数根,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知曲线轴有唯一公共点.

(Ⅰ)求实数的取值范围;

(Ⅱ)曲线在点处的切线斜率为.若两个不相等的正实数满足,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点到坐标原点的距离的最大值;

(Ⅱ)若曲线与曲线相交于两点,且与轴相交于点,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱锥PABCD中,MPA上的点,为正三角形,

1)求证:平面平面PAC

2)若平面BPC,求证:点M为线段PA的中点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(单位:分.百分制,均为整数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.

1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;

2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和平均数;

3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案