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    命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
    假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
    所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
    这与三角形的内角和等于180°矛盾
    所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
    本题采用的证明方法是（ ）
    A．数学归纳法
    B．分析法
    C．综合法
    D．反证法
    【答案】分析：根据本题的证明过程中，首先假设命题的否定成立，推出了矛盾，得出上述假设不成立的结论，故属于反证法．
    解答：解：由于本题的证明过程中，首先假设命题的否定成立，推出了矛盾，得出上述假设不成立，故本题采用了反证法，
    故选D．
    点评：本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，由此推出矛盾，得出假设不成立．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
    π
    6
    ，则△ABC有两组解；
    ③设a=sin
    2012π
    3
    ，b=cos
    2012π
    3
    ，c=tan
    2012π
    3
    ，则a＞b＞c；
    ④将函数y=2sin(3x+
    π
    6
    )    图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2cos(3x+
    π
    6
    )    图象．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若
    AB
    •
    CA
    ＞0，∠A为锐角．
    ②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数．
    ③不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}．
    ④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
    π
    6
    ，则△ABC有两组解；
    ③设a=sin
    2012π
    3
    ，b=cos
    2012π
    3
    ，c=tan
    2012π
    3
    ，则a＞b＞c；
    ④将函数y=2sin(3x+
    π
    6
    )    图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=2cos(3x+
    π
    6
    )    图象．
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB，判断此命题是否为真命题．若是，请给予证明，若不是，请举出反例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要条件；
    ②λ，μ为实数，若λ
    a
    =μ
    b
    ，则
    a
    与
    b
    共线；
    ③若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ；
    ④f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）的最小正周期是π；
    其中真命题个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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