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    （本题满分12分）直四棱柱中，底面为菱形，为延长线上的一点，面，

    (1)求二面角的大小；

    (2)在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由.

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    解：(1)设与交于，如图所示建立空间直角坐标系，

     

     

     

     

     

    设，则

    设则

    平面

    即 

    设平面的法向量为 则由,得 ， 

    令，平面的一个法向量为，又平面的法向量为

    二面角大小为………………6分

     (2)设

    得

    面

    ∴存在点使面此时………………12分

     

    【解析】略

     

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    （1）求证：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C－BC1－D的大小；

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    BC＝4,,AA1＝4,.点D是AB的中点．

        (1)求证：AC⊥BC1；

     (2)求二面角的平面角的正切值.

     

     

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    （本题满分12分）

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。

       （1）求异面直线AE与A1C所成的角；

       （2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
     
       （3）在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：安徽省2012届高二下学期期末联考数学（文 题型：解答题

    （本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的

    直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

    (Ⅰ)求出该几何体的体积。

    (Ⅱ)若是的中点，求证：平面；

    (Ⅲ)求证：平面平面.

     

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