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    对于空间三个向量
    a
    、
    b
    、
    a
    +2
    b
    ，它们一定是（　　）
    A、共线向量B、不共线向量
    C、共面向量D、不共面向量
    分析：由三个向量的形式可以看出，其中一个向量可以用另两个向量的线性组合表示出来由平面向量基本定理可以得出正确选项．
    解答：解：由题意
    a
    +2
    b
    =
    a
    +2× 
    b

    由空间向量基本定理知空间三个向量
    a
    、
    b
    、
    a
    +2
    b
    一定共面
    故选C
    点评：本题考查空间向量共面，定义型题，基本题型解答此类题关键是看能不能找两个实数使得其中一个向量能用另外两个向量的线性组合表示出来，即是否符合共面向量基本定理．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于空间三个向量
    a
    、
    b
    、
    a
    +2
    b
    ，它们一定是（　　）
    A．共线向量B．不共线向量C．共面向量D．不共面向量

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省莆田一中高二（下）第一学段考试数学试卷（选修2-1、2-2）（解析版） 题型：选择题

    对于空间三个向量、、，它们一定是（ ）
    A．共线向量
    B．不共线向量
    C．共面向量
    D．不共面向量

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