Question

【题目】某学校为了了解该校高三年级学生寒假在家自主学习的情况，随机对该校300名高三学生寒假的每天学习时间（单位：h）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算该校高三年级学生的平均每天学习时间（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；

（Ⅱ）该校规定学习时间超过4h为合格，否则不合格．已知这300名学生中男生有140人，其中合格的有70人，请补全下表，根据表中数据，能否有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关？

	男生	女生	总计
不合格
合格	70
总计	140	160	300

参考公式：，其中．

参考附表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）4.36；（Ⅱ）有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关．

【解析】

(Ⅰ)根据频率分布直方图直接计算平均值即可;

(Ⅱ)先求出300名学生中合格的人数,再补全表格,然后根据表格数据和公式计算,最后将与进行比较,进而得出结论.

(Ⅰ)高三年级学生平均每天的学习时间为:

(h);

(Ⅱ)300名学生中合格的人数为(人),

故补全表格如下:

	男生	女生	总计
不合格	70	50	120
合格	70	110	180
总计	140	160	300

所以,

所以有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关.