Question

设集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|a-2≤x≤a+6，a∈R}，
（1）若A∩B=[0，3]，求a值；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

Answer 1

考点：交集及其运算,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：（1）若A∩B=[0，3]，根据结合的交集运算进行求解即可；
（2）若A⊆B，根据集合关系即可求a的取值范围．

解答： 解：（1）A={x|x²-2x-3≤0}=[-1，3]，
由A∩B=[0，3]知：a-2=0，解得a=2，
（2）若A⊆B，
则a-2≤-1，a+6≥3
所以-3≤a≤1．

点评：本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，比较基础．