函数f(x)=x2-4x+5-2lnx的零点个数为( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．函数f（x）=x²-4x+5-2lnx的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意得，函数零点个数即函数图象与x轴交点个数，将其转化为两个函数图象交点个数即可．

解答解：由题意得：
f（x）=x²-4x+5-2lnx的零点个数即为x²-4x+5-2lnx=0的解的个数，
变形为x²-4x+5=2lnx，即函数y=x²-4x+5与函数y=2lnx的交点个数，
分别画出两个函数图象如下图（其中蓝色实线为y=x²-4x+5，红色实线为y=2lnx）：

所以函数图象有两个交点，即f（x）=x²-4x+5-2lnx的零点个数为2，
故选：C．

点评本题难度中上，考察学生对函数零点知识点的掌握情况，解题关键在于将零点问题转化为函数交点问题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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A．

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B．

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C．

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D．

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