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    已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设是首项为1公比为3 的等比数列，求数列前项和.

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）由，成等比数列求出等差数列的两个基本量及公差从而得数列的通项公式；（2）数列是一个等差数列与一个等比较数列之积，用错位相减法求其和。
    解题时注意不要混淆公式。
    试题解析：（1）依题得

    解得，
    ，即             6分
    （2）
               ①
        ②
    两式相减得：

                            12分
    考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的通项公式；3.数列的前项和公式；4.错位相消法

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令,求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，数列为等比数列，若，且.
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）是否存在，使得，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”.
    (Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项相
    关数列”；
    (Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
    (Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，且．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若数列满足求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列及其前项和满足： （，）.
    （1）证明：设，是等差数列；
    （2）求及；
    （3）判断数列是否存在最大或最小项，若有则求出来，若没有请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比数列，
    （1）求数列{an}的通项公式.
    （2）若{an}又是等比数列，令bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令求数列前n项和的公式.

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