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已知          

2013

解析试题分析:根据题意,由于
故可知答案为2013.
考点:归纳推理
点评:主要是考查了归纳推理的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为                       .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于             .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

数列的项是由1或2构成,且首项为1,在第个1和第个1之间有个2,即数列为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列的前项和为,则    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列不等式:
;②;③;…则第个不等式为              

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即);如果n是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们可以得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究:
(1)如果,则按照上述规则施行变换后的第8项为           
(2)如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则的所有不同值的个数为           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给出下列等式:观察各式:
,则依次类推可得
           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式:
 




照此规律, 第n个等式可为       .

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