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    若{an}是正项递增等比数列，Tn表示其前n项之积，且T10=T20，则当Tn取最小值时，n的值为
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：欲求n的值，根据T10=T20，得出a11a12…a20=1，根据等比数列的性质有a11a20=a12a19=1；由等比数列是正项递增的，容易得到a15＜a16．分析得出a15＜1，a16＞1，从而得到T16最小．
    解答： 解：根据T10=T20，得出a11a12…a20=1，
    a11a20=a12a19=…=a15a16=1；a15＜a16，
    所以a15＜1，a16＞1，T15最小．
    故答案为：15．
    点评：此题考查等比数列的性质，需要灵活应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-3，则P0点的坐标为（　　）
    A、（-1，-4）
    B、（0，1）
    C、（1，0）
    D、（1，0）或（-1，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
    ①X属于τ，ϕ属于τ；
    ②τ中任意多个元素的并集属于τ；
    ③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．
    已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
    ①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
    ②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
    ③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
    ④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
    其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（　　）
    A、①B、②C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=
    π
    3
    对称”的一个函数是（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、y=cos（x+
    π
    3
    ）
    C、y=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：x=1是ax2+bx+c=0的一个根，命题q：a+b+c=0，则p是q的（　　）条件．
    A、充分非必要
    B、必要非充分
    C、充要
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin
    α
    2
    =
    4
    5
    ，且α是第二象限角，则tan
    α
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log4
    7
    48
    +log412-
    1
    2
    log442=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a2=2，Sn为其前n项和，且Sn=
    an(n+1)
    2
    （n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求a1的值；
    （Ⅱ）求证：an=
    n
    n-1
    an-1（n≥2）；
    （Ⅲ）判断数列{an}是否为等差数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，点M是AB的中点，且
    AN
    =
    1
    2
    NC
    ，BN与CM相交于点E，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用基底
    a
    、
    b
    表示向量
    AE
    ．

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