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    已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．

    是奇函数

    又，即，

    ∴．

    ∴或，但时，，不合题意；故．这时在上是增函数，且最大值是1．

    设在上是增函数，且最大值是3．

    ，当时，故；又当时，；当时，；

    故，又当时，，当时，．

    所以在是增函数，在（－1，1）上是减函数．

    又时，时最大值为3．

    ∴经验证：时，符合题设条件，所以存在满足条件的a、b、c，即


    解析:

    本题是解决存在性的问题，首先假设三个参数a、b、c存在，然后用三个已给条件逐一确定a、b、c的值，用导数法解决有关单调性和最值问题是很重要的数学方法

    练习册系列答案
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    OP
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