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    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

    解： （Ⅰ）由题设知

    由于，则有， A

    故所在直线方程为

    所以坐标原点到直线的距离为，

    又，所以，解得：.

    所求椭圆的方程为.

    （2）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为，则直线的方程为，则有.……7分

    设，由于、、三点共线，且.根据题意得,解得或.     

      又在椭圆上，故或，解得,       综上，直线的斜率为或   

    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）

    设椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线为，是上的两个动点，。

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）证明：当取最小值时，与共线。

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    （本小题满分13分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于两点。

    （Ⅰ）若，求 椭圆的方程；

    （Ⅱ）当取最小值时，试探究与

    的关系,并证明之.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点到右准线为的距离为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省高二上学期期末终结性数学文卷 题型：解答题

    设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且，坐标原点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2） 设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

     

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    科目：高中数学 来源：广东省2012届高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且F2到l的距离为。

    （1）求的值；

    （2）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，。

     

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